数学应用题～晕啊！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:37:02
学校要装备一个实验室，需要购置实验设备若干套，与厂家协商，同意按出厂价结算，若超过50套就可以以每套比出厂价低30元予以优惠，如果按出厂价购买应付a元，但再多买11套就可以按优惠价结算恰好也付a元（价格为整数），则a的最小值为多少？？
书上有答案是6600，但没写过程啊！

设原来的出厂价为x，a元可买的套数为y
原来小于50套
a=出厂价×套数=xy
多买11套后，大于50套
a=(出厂价-30)×(套数+11)=xy-30y+11x-330

xy=xy-30y+11x-330

30y=11x-330=11(x-30)

y≤50，y+11＞50
所以，39＜y≤50
价格为整数，所以，y必须是11的倍数
所以，y=44
代入，x=150

a=xy=150×44=6600

6600元

出厂价p,刚优惠价为：p-30.

(a/p+11) (p-30)=a

这个不会算啊？？