解一下这道应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:23:53
解一下这道应用题

甲，乙，丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某人一人独立完成任务，则甲需要15个小时，乙需要10个小时，丙要8个小时。

1.如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？

2.如果按照甲，乙，丙，甲，乙，丙......的次序完成，每一轮中每人各阅卷1个小时，那么要多少小时？

3.能否把2题中说说的甲乙丙的次序适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间提前半个小时?(如果不能，请说明理由。如果能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务。)

1.1/（1/15+1/10+1/8）=24/7小时

2.1/15+1/10+1/8=7/24
做3轮需要9小时，做了7/8，还有1/8
1/8-1/15=7/120
（7/120）/（1/10）=7/12
一共要10又7/12小时

3.不管怎么调整，三人都必须轮换3轮完成7/8，剩下1/8
A.如果换成乙丙甲
1/8-1/10=1/40
（1/40）/（1/8）=1/5
一共要10又1/5小时
7/12-1/5=23/60（排除）

B.如果换成乙甲丙
比A更不可能，因为甲比丙慢（排除）

C.甲丙乙
甲做完第4轮的1/15后还有7/120
（7/120）/（1/8）=7/15
一共要10又7/15小时
7/12-7/15小于0.5（排除）

D.丙乙甲
（1/8）/（1/8）=1
一共要10小时
节省7/12小时

E.丙甲乙
同D

1.1/(1/15+1/10+1/8)=24/7
2.一轮是3个小时,共需1/(1/15+1/10+1/8)=24/7个轮,最后不足一轮，只有3/7轮,任务量是7/24×3/7=1/8,甲先完成1/15，任务量还剩1/8-1/15=7/120,然后乙完成，7/120÷1/10=7/12个小时，刚好完成.所以共需9+1+7/12=127/12个小时
3.能.如丙，甲，乙.前三轮共完成7/8,还剩1/8,丙先完成，一个小时刚好完成，所以共需10个小时，提前了7/12个小时，即35分钟.

1。 24/7小时