数学题12108

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 16:21:35

分析若二次函数y=ax^2+bx+c经过（1，0），且图像关于直线x=1/2对称，那么图像还必定经过哪一点？
详解，谢

经过（1，0）,a+b+c=0,
图像关于直线x=1/2对称，所以-b/2a=1/2，即：a+b=0，
所以c=0，
那么图像还必定经过点（0，0）

还经过（0，0）
因为此函数经过（1，0）代入解得a+b+c=0①; y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a关于x=1/2对称，即1/2=-b/2a，得a+b=0② 联立上述两式~c=0 故易知经过（0，0)