数学题12410

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 07:05:04
已知图像的对称轴为直线x=-1,与x轴的两个交点之间的距离是3，且抛物线形状与y=-2x^2相同。求二次函数的解析式
详解，谢

答案：y=-2x^2-4x+5/2

“对称轴为直线x=-1,与x轴的两个交点之间的距离是3”
根据二次函数对称性，两个根与轴的距离都是3÷2=1.5
∴x1=-1-1.5=-5/2
x2=-1+1.5=1/2

“抛物线形状与y=-2x^2相同”
∵抛物线形状取决于a值，
∴两个函数的a值相同，都是-2
所以原函数y=-2(x+5/2)(x-1/2)
=-2x^2-4x+5/2