已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时, f(x)大于等于0恒成立，求a的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 03:29:03

抛物线开口向上
对称轴x=-a/2

若-a/2<-2
即a>4时
当x=-2时
抛物线有最小值
此时f(x)=4-2a+3-a=7-3a大于等于0
a小于或等于7/3
与a>4矛盾
舍去

若-a/2属于[-2，2]
即a属于[-4，4]时
当x=-a/2时
抛物线有最小值
此时f(x)=a^2/4-a^2/2+3-a=-a^2/4-a+3大于等于0
即a^2+4a-12小于或等于0
解得
a属于[-6，2]
所以a属于[-4，2]

若-a/2>2
即a<-4时
当x=2时
抛物线有最小值
此时f(x)=4+2a+3-a=7+a大于等于0
a大于或等于-7
所以a属于[-7，-4)

综上所述
a属于[-7，2]

已知f(x)=ax平方+bx+c,若f(-1)=f(3)=8求f(x) 已知f(x)=ax的平方+bx+3a+b是偶函数已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知f(2x+1)=x平方-3x，求f(1),f(根号2+1),f(x) 已知f(x)=ax+b,且af(x)+b=ax+8 求f(x) 已知f(x)=-x的平方+ax-a/4+1/2,0≤x≤1,求f(x)的最大值已知f(x)=-x^2+ax+6,x∈[2,3],求f(x)的最大值已知函数f(x)=x/(ax+b) 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域