高中复数超简单问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 00:35:28
16．在复平面中，已知A,B,C三点分别对应复数2+i,4+3i,3+5i,又知点D与这三点构成平行四边形，求点D对应的复数。
解法：分三种情况，AB//CD AC//BD BC//AD 麻烦哪位给个过程，实在不想写了>_<
一楼那个，怎么比我还懒呐^_^，我是想要能上作业的那种...

设D对应复数 a+bi
AB//CD : |AB|=(2,2)=|CD| => D(5,7)或 (1,3)
AC//BD : 同理 D(5,7)或(3，-1)
BC//AD : D(1，3)或(3，-1)

其实很简单，因为是A,B,C,D四点，那可以ABCD，ABDC，ACBD三种情况。那只有对角线上的两个坐标点的向量加和是应该等于另外一条对角线上的两个坐标点的向量加和。因此易得：
D的三种情况是：3-i，1+3i,5+7i三种。