已知函数f(x)=log3x

f(3) = 1
log(ax)*f(ax^2)
= (log ax ) *(logax^2)
=(loga+logx)(loga+2logx)
= (loga)^2 + 3loga*logx +2(logx)^2
= 1
2(logx)^2+ 3loga*logx+ (loga)^2 -1 = 0 的解都在区间 (0,1) 内
0< x1*x2 = [ (loga)^2 -1 ]/2 < 1
1 < (loga)^2 < 3
1< loga < √3, 3<a< 3^√3
0<x1+x2 = - 3/2 loga <2
0< -loga< 4/3
1<1/a<3^(4/3)
1/3 ^(4/3) < a< 1
不存在这样的实数a

题目错了？
log3x 是以3为底x的对数， 对吗？