一个圆锥曲线问题，悬赏急求解答！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 16:16:40
已知A、B、C是椭圆E：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上的三点，其中点A的坐标为（2根号3，0），BC过椭圆的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|
（1）求点C的坐标及椭圆E的方程
（2）若椭圆E上存在两点P、Q，使∠PCQ的平分线总是垂直于x轴，试判断向量PQ与向量AB是否共线，并给出证明。

求完整解题步骤，答得好的另加分！

第1问，利用平面几何即可解决，C（根号3，正负根号3），椭圆方程x2/12+y2/4=1
第2问，通过直线PC与直线PQ的斜率之和为0，以及椭圆方程，将PQ两点设出代入，可证明PQ与AB共线。注意AB直线有两种情况，讨论一种即可，另一种同理