判断是不是集合

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 05:40:39
1正方体的全体
2数学书里的所有难题

1是2不是
因为正方体是有明确定义的
而难题是相对的概念,不是确定的

①是集合,②不是集合

集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体)。
这一整体就是集合。

由于“正方体”是一种确定的,能够区分的描述,所以①是集合
由于难是一个程度概念,没有明确界限,没有“确定性”,所以②不是集合

那么,要具备什么性质才能算集合呢?

集合元素的性质:
1.确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。
2.互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1,1,2},等同于{1,2}。互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素。
3.无序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
4.纯粹性:所谓集合的纯粹性,用个例子来表示。集合A={x|x<2},集合A 中所有的元素都要符合x<2,这就是集合纯粹性。
5.完备性:仍用上面的例子,所有符合x<2的数都在集合A中,这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。

1是集合
2不是集合

第一个是集合!第二个不是

1是集合 2不是