高二复数平面问题.暑假作业吖..救命！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 01:16:06
满足|z-i-1|=|z+i|的复数图形是什麽形状的..
如果真的懂得的话...不吝详细说明..感激不尽!

设z=x+yi(x、y属于R)，那么：
|x+yi-i-1|=|x+yi+i|
|(x-1)+(y-1)i|=|x+(y+1)i|
√[(x-1)^2+(y-1)^2]=√[x^2+(y+1)^2]
(x-1)^2+(y-1)^2=x^2+(y+1)^2
x^2-2x+1+y^2-2y+1=x^2+y^2+2y+1
y=-x/2+1/4
所以所求图形是斜率为-1/2，截距是1/4的直线。