过点P（1，2）的直线与双曲线x^2-y^2/3=1只有一个公共点，这样的直线有几条？要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 03:00:13
要分情况讨论 答案有四解……我只算出3个

若要只有一个公共点
则这条直线一定与双曲线的渐近线平行且不重合
渐近线的斜率为 +b/a或-b/a即 正负根号3
这条直线的解析式为
y=根号3 x+2 -根号3 或
y=-根号3 x+2 +根号3

1.斜率不存在时（与Y轴平行）有一条
1.斜率存在时，设斜率为k，则y=k(x-1)+2,带入双曲线方程中。先令x的平方项系数=0，算出两个k值来，分别为正负根3。再让x的平方项系数不等于0，令判别式=0，解出k值就行了

双曲线 a=1
P坐标为（1，2）
故 y=2,x=1两条直线满足条件
则这条直线一定与双曲线的渐近线平行且不重合
渐近线的斜率为 +b/a或-b/a即 正负根号3
这条直线的解析式为
y=根号3 x+2 -根号3 或
y=-根号3 x+2 +根号3

四条够了吧

双曲线x^2-y^2/4=1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数有几条 已知双曲线X方比上2减Y方等于1,过点P(0,1)作斜率K<0的直线L与双曲线恰有一个交点1）求直线L的方程 过双曲线C:x^2-y^2/3=1的左焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q, 过双曲线C:x^2-y^2/3=1的右焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q, 已知过点P（m,0）的直线L,与双曲线x^\a^-y^\b^=1及渐进线依次交于点A，B，C，D，求证：AB=CD 过点(2,-1)作直线交双曲线2X^2-Y^2=2于P、Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程 与椭圆x2+4y2=4有公共焦点,且过点P(2,1)的双曲线方程是？ 已知F1，F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1（a》0，b》0）的左，右焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，程 在过点P（－1，1）的所有直线中，与点（2，－1）距离最远的直线方程是 11．过点P（1，2）且与原点距离最大的直线的方程方程为