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向量a=（cosα，sinα），向量b=[cosα，1-5/（4sinα）]，若向量a⊥向量b，求锐角α

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/20 03:56:36

向量a=（cosα，sinα），向量b=[cosα，1-5/（4sinα）]，（1）若向量a⊥向量b，求锐角α。（2）若α∈[0,π/2],求向量a，向量b的取值范围
（2）若α∈[0,π/2],求向量a*向量b的取值范围

向量a⊥向量b,则有
cosa*cosa+sina(1-5/4sina)=0,
cos^2a+sina-5/4=0,
4sin^2a-4sina+1=0,
(2sina-1)^2=0,
sina=1/2,
又因为a为锐角,所以,
a=30度.

第二问,问的地方好象有问题.

(1)同上
（2）a*b=cosa^2+sina-5/4
=-sina^2+sina-1/4
=-(sina-1/2)^2
因为a=[0,π/2]
所以当a=π/6时由最大值为0
当a=π /2时由最小值为-1/4
所以其取值范围为【-1、4，0】

jk

已知向量a=(2cosα,2sinα), 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b｜向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足已知向量a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ), |a+b|=2|a--b|.求cos(α--β)的值?? 已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0，π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα 很有价值的一道数学题已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0) 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0) 设a向量=(根号3sin x,cos x),b向量=(cos x,cos x),记f(x)=a向量·b向量已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ）},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}. 已知cosα+cosβ=a，sinα-sinβ=b，求cos（α+β）的值，要过程。