一条数学图形题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 18:59:43
图中四边形ABCD是直角梯形，AB=7,BC=11,AD=4,AA1=DD1=2,BB1=CC1=3，求阴影部分面积（保留π）
过程

阴影部分面积=梯形面积-四个角的面积
∠A,∠B为90°，过D做垂直于BC的垂线，
再有已知条件可知，∠C=45°，∠D=45°+90°=135°
于是：阴影部分面积=S梯形-SA-SB-SC-SD
=【（11+4）×7】/2 -（π×2^2）/4 -（π×3^2）/4 - 5（π×2^2）/16-（π×3^2）/8
=105/2-45π/8