高一 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (21 15:58:7)

根据伟达定理：tana+tanb=-3√3
tana*tanb=4
故：tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-3√3/(1-4)=√3

因为 tana+tanb<0
tana*tanb>0
所以 tana<0,tanb<0
所以 -π/2<a<0,-π/2<b<0
-π<a+b<0
又 tan(a+b)=√3>0
所以 -π<a+b<-π/2

故a+b=-2π/3
分数给我吧？O(∩_∩)O谢谢！

tana+tanb=-3√3
tana*tanb=4

所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-3√3/(1-4)=√3

tana+tanb<0
tana*tanb>0
所以tana<0,tanb<0
所以-π/2<a<0,-π/2<b<0
-π<a+b<0
tan(a+b)=√3>0
所以-π<a+b<-π/2

所以a+b=π/3-π=-2π/3

tanα+tanβ=-3√3
tanα*tanβ=4
tan(α+β)=-3√3/(1-4)=√3

α β ∈（-π/2,π/2)
则 α +β= -π2/3
由于比较难书写，主要用tan(α+β)，用公式展开就可以了。

=-2π/3