求证:△ABC中,BC边上的中线AM,满足
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 09:28:23
AM平方=2/1(AB平方+AC平方)-BM平方
在三角形ABM和AMC中对边AB和边AC分别应用余弦定理,即:
AB平方=AM平方+BM平方-2AM*BM*Cos(角AMB)
AC平方=AM平方+MC平方-2AM*MC*Cos(角AMC)
上面两式相加,并考虑到BM=MC(由于中点),以及公式中的两个余弦值互为相反数(两个角互补),化简后就得到结果了;
另外:你要证得结果中的系数是1/2,而不是2/1
△ABC中,AD为BC边上中线,求证:AD<1/2(AB+BC)
已知AD是△ABC中BC边上的中线........
三角形ABC中,角B=2角C,AH是BC边上的高,M是BC边上的中点,求证:AB=2HM
在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD<二分之一的(AB+AC)
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证AD<(AB+AC)/2.(没图)
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是BD的中点,BA=BD 求证:AC=2AE
等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC.
等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC
已知:三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=1/2BC,求证:BD=DE.
在一个三角行中,AB=17,BC=30,BC边上的中线AD=8.求证三角形ABC是等腰三角形.