数学题4611

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 15:53:37

如图已知，G是三角形ABC的重心，GE//AB,GF//AC，求S平行四边形AFGE：S三角形ABC的值
详解，谢
图

首先，我们知道重心分中线为1:2的两条线段

解：因为1：2的比例问题，那么我们可以知道

三角形SFG面积：三角形SAC面积=1：9，所以三角形SFG面积：四边形FGCA=1:8

同理

三角形CEG面积：四边形EGSA=4:5

那么显而易见，平行四边形AFGE面积：三角形SAC面积=4：9

而三角形SAC面积：三角形ABC面积=1：2

那么平行四边形AFGE：S三角形ABC=4：18=2：9