UC知道跪求一道高二数学题的解，急！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 13:29:15
好长啊，好晕啊~打得我要疯啦~
会的大侠行行好吧……
已知直线L：x-y+3=0,一光线从点A(1,2)处射向x轴上的一点B，有B点反射到L上一点C，最后又从C点反射回C点。
（1）试判断由此得到的△ABC是有限个还是无限个？
（2）如果是无限个时，求出所有这样的△ABC的面积中的最小值，如果是有限个时，求出这样的直线BC所在的直线方程。
有没有简介一点的解题过程啊？？？
拜托啦！！！
会的大侠行行好吧……
已知直线L：x-y+3=0,一光线从点A(1,2)处射向x轴上的一点B，有B点反射到L上一点C，最后又从C点反射回C点。
（1）试判断由此得到的△ABC是有限个还是无限个？
（2）如果是无限个时，求出所有这样的△ABC的面积中的最小值，如果是有限个时，求出这样的直线BC所在的直线方程。
有没有简介一点的解题过程啊？？？
拜托啦！！！
设 B 点坐标是 (m, 0)
直线l: x-y+3 与x轴的交点是 (-3,0)
A 点坐标是 (1,2)
则必须有 -3 < m < 1
为叙述方便，定义 直线l 与 x轴 和y轴分别交于 D E。
设 ∠ABC = b
如果题目所叙述的光路能够实现，那么应有：
∠CBD = (180-b)/2 = 90 - b/2
直线l的斜率为1。与x轴正方向的夹角为 45 度
∠DCB = 180 - ∠CDB - ∠CBD
= 180 - 45 - (90 - b/2)
= 45 + b/2
∠ECA = ∠DCB = 45 + b/2
∠BCA = 180 - ∠ECA - ∠DCB = 180 - 2(45+b/2) = 90 - b
∠BAC = 180 - ∠ABC - ∠BCA = 180 - b - (90 - b) = 90
即，如题目中所叙述的光路能够实现，则
AC⊥AB
AB 直线的斜率
k1 = (2 -0)/(1-m) = 2/(1-m)
BC 直线的斜率
k2 = -k1 = 2/(m-1)
BC 直线的方程：
y - 0 = k2(x-m)
y = [2/(m-1)] (x - m)
联立 BC 直线方程 与 l的方程，求 C 点坐标
y = [2/(m-1)] (x - m)
x-y+3 = 0
x + 3 = [2/(m-1)](x-m)
(m-1)(x+3) = 2(x-m)
(m-1)x + 3m -3 = 2x - 2m
(m-3)x = 3 - 5m
x = (3-5m)/(m-3)
y = x + 3 = (3-5m)/(m-3) + 3 = (3-5m + 3m - 9)/(m-3) = (-