我与原单位未解除劳动关系，自愿放弃新单位所交的社会保险，社保局能否将原单位的社保关系停掉

你是北京吗？社保局不管你在哪儿上班的。而且社保局并不知道你与新单位的劳动关系。只要原单位不知道你已经在新单位上班并且始终为你缴纳社保，那就没问题。但是如果原单位发现你已经在别处上班，肯定是会停止你的保险缴纳的。而社保是可以转移的。这个与你说的形式上是否办理离职没有太大关系。只要新单位同意为你缴纳社保，那社保便可以转移，无需原单位提供任何证明。这个是北京的政策。以前社保转移是需要原单位出示社保转移单，现在为了防止原单位恶意不办理转移单而造成的社保无法转移，所以新规定不需要原单位出示转移单，直接由新单位去办理就可以了。

只要原单位不作减员处理、你的社保关系视为存续关系（因为你未与原单位解除劳动关系）原单位也有义务为你交纳和保持社保关系，实在不行建议：与原单位协商在此之间由你本人出资以原单位名义替你交纳来保持缴费的连续性，使社保就有单位可交了。
以上权当参考

既然没有解除跟原单位的用工关系，是没有办法办理停交手续的，所以建议你按正常程序走，先解除劳动关系，然后再跟新单位续约。

这是你本人的痴心妄想，新单位肯定要证明的。不然新单位就是违法。