一快天然的矿物或宝石加工过后 我们还能鉴定它的年代吗

可以的
一般这些东西的定年不是通过他们的外表，而是通过其中一些同位素成分的分析计算出年龄

那需要看是什么宝石……

一般的宝石是不能鉴定年代的，因为不符合同位素年代学的前提
但是比如锆石等特殊的宝石是可以通过同位素年代学鉴定的

加工基本上是物理过程，不影响同位素分布……因此如果本身这种宝石可以被鉴定年代，加工是不影响的。

楼上……MS是C14测年……
除了C14（碳14）以外，还有其它放射性元素，有一些可以用来通过元素衰变的情况来进行测年

C13定位
是可以的