若y=f（x）对于一切x属于R都有f(x)=f(6-x),且f(x)=0恰有四个不等实数根，则4个实根的和为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 10:04:51
若y=f（x）对于一切x属于R都有f(x)=f(6-x),且f(x)=0恰有四个不等实数根，则4个实根的和为？

f(x)=0恰有四个不等实数根，那么设x1和x2是其中的两个根，那么由题意：
f(6-x1)=f(x1)=0,f(6-x2)=f(x2)=0,所以6-x1和6-x2也是方程的两个根，
故四个根的和为：x1+x2+6-x1+6-x2=12

12~

因为我们假设在x1这一点f(x1)=0,则有f(6-x1)=0，设x2=6-x1;则x2为方程的第二个实根
x1+x2=6;
现在总共有四个实根...所以其和为12

已知函数f(x)对一切x,y(x,y都属于R),都有f(x+y)=f(x)+f(y). 对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2). 已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0. f（x）定义域为R，且满足对任意x，y属于R有f(x+y)=f(x)+f(y) 设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 已知y=f（x）的定义域为R+，且对任意的X，Y属于R，恒有f（xy）=f（x）+f（y）当X〉1时，f（x）〈0 函数f(x),x属于R,若有对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数 设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R, 有f(x+y)=f(x)·f(y)成立. 已知函数f(x)对任意的x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y) 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0，试证f(x)是偶函数