有甲乙两个含糖率不同的橙汁

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 02:51:53
有两瓶含糖率不同的橙汁，甲重150克，乙有200克。现倒出等量的橙汁交换倒如瓶中，这时含糖率相等。各倒出多少克橙汁？

这题已有解答，但是用三元一次方程做的，我希望高手可以帮我用更简单的方法解答，不用方程的优先考虑，用了的简单易懂也可以，实在不行再复杂点，要有每一步的讲解，谢谢各位大侠。

设倒出等量的橙汁各x克交换倒入瓶中，这时含糖率相等.
因为两瓶含糖率不同，甲重150克，乙有200克。把甲看成3份，乙看成4份，要使交换倒入瓶中时含糖率相等，就是两者混合的比例都为3：4.从甲中取x克，还剩下150-x克，于是得到
x/(150-x)=4/3 【也可以(200-x)/x=4/3，和前者同解】
x=600/7(克）
各倒出600/7克橙汁.

其实可以看做是从甲中拿出x的糖，交换了乙中x的水 设交换的重量是t
设原来含糖甲乙分别为m n
(m-x)/150=(n+x)/200 各自后来浓度相等
t*(m/150-n/200)=x 糖份相差
t=1/(1/200+1/150)=60/7
所谓的简便方法也不过是将mn的某个表达式看做整体罢了，其实复杂程度是一样的