初二几何，求解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/14 15:56:12

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，若AB^2=BD·CE,∠BAC=40°，求∠DAE的度数。

利用已知等式，AB^2=AB*AC
则三角形ADB相似于三角形AEC
所以∠DAB+∠CAE=∠CEA+∠CAE=75度
而∠DAE=∠DAB+∠CAE+∠BAC=115度

AB/DB=CE/AB=CE/AC
∠ABC=∠ACB
所以∠ABD=∠ACE
三角形DBA与三角形ACE相似
所以∠DAB+∠D=∠DAB+∠EAC=70度
所以∠DAE=70度+40度=110度