若sina+cosa=tana 0度<角a<180度,则a属于什么范围??
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 17:31:56
说明详细解析
sin a + cos a = tan a
sin a + cos a = sin a / cos a
sin a .cos a + cos a .cos a = sin a
sin a .cos a + 1 - sin a .sin a = sin a
cos a = (sin a .sin a + sin a - 1)/sin a
cos a = sin a + 1 - 1/sin a
0°< a < 180° => 0 < sin a =< 1
若 a = 90°, sin a = 1,
那么 cos a = 1 + 1 - 1 = 1
矛盾!
sin a + 1 = 1/sin a
sin a .sin a + sin a = 1
sin a .sin a + sin a - 1 = 0
sin a = ( -1 + √5)/2
a = 38.17°或 141.83°
若 0°< a < 38.17° 或 141.83°< a < 180°,
sin a + 1 < 1/sin a,
cos a < 0
∵ 当 90°< a < 180°时, -1 < cos a < 0
∴ 141.83°< a < 180°
若 38.17°< a < 141.83°,
sin a + 1 > 1/sin a,
cos a > 0
∵ 当 0°< a < 90°时, 0 < cos a < 1
∴ 38.17°< a < 90°
=> a 的范围: 38.17°< a < 90°及 141.83°< a < 180°
若tana=5,则(sina+cosa)/(sina-cosa)=_____.
tanA=1 求sinA+cosA,sinA,cosA
求证(1+sina/cosa)/(1-sina/cosa)=(1+tana)/(1-tana)
数学4.21-3/ tana=2,则(sina)^2+sina*cosa+3*(cosa)^2=()?
若sina+cosa=负的根号2 , 则tana+cota=?
已知tanA=2,3sinA-2cosA@2sinA+2cosA的值
若sina+cosa=√2,则tana+cota的值为_______
tanA+cotA=2/5,求sinA+cosA=?
函数,已知tana=m,求sina,cosa
证明tan2A-tanA=2sinA/(cosA+cos3A)