a,d非负,b,c正,b+c大于等于a+d,求b\(c+d)+c\(a+b)的最小值…

b/(c+d)+c/(a+b)≥2根号下(bc/(ac+bc+ad+bd))
对根号内的表达式进行化简，分子分母同时除以bc
得 1/（a/b+1+ad/bc+d/c）
a/b+d/c≥2根号下(ad/bc)
根号内即为
1/(根号下(ad/bc)+1)^2≤1
原式≥2
即最小值为2

解：由a,d非负,b,c正,b+c大于等于a+d,知取a=d=0有
b/(c+d)+c/(a+b)=b/c+c/b≥2。
其中b/c+c/b≥2是用了x≥0,y≥0有x+y≥2√(xy)。
因此b/(c+d)+c/(a+b)最小值是2，此时a=d=0，而b=c=1。