高二函数~~~已知函数f（x）=x^2+ax+3-a在区间[-2，2]上恒≥0，求实数a的取值范围。

你的做法肯定是不对的，如果对称轴在（-2，2）上，那最小值就不是f(-2)，也不是f(2)，对称轴上函数值最小

正解：
f(x)=(x+a/2)^2-(a/2)^2-a+3
对称轴x=-a/2,分类讨论
①-a/2=-2,a=4
f(x)min=f(-2)=-5<0,不符合
②-a/2=2,a=-4
f(x)min=f(2)=3>0,符合
③-2<-a/2<2,-4<a<4
f(x)min=f(-a/2)=-(a/2)^2-a+3>=0
==> -6=<a<=2,又-4<a<4 ==>-4<a<=2
综上所述-4=<a<=2

f(-2)≥0且f(2)≥0这个显然会存在问题
因为题目中要求的是在区间[-2，2]上恒≥0
而你讨论的仅仅是两个点
如果函数与x轴的两个交点在【-2，2】之间，这样也能满足f(-2)≥0且f(2)≥0
但在这之间就不能满足了

做出函数图像可知
要满足f（x）=x^2+ax+3-a在区间[-2，2]上恒≥0
就只有函数的对称轴
x=-a/2
在[-2，2]的区间之外即可

用变量分离可以做

你用f(-2)≥0且f(2)≥0做，求的是个大致的范围，也就是说你求的范围肯定比正确答案的大，还能进一步缩小范围。

你说的第二步完不完整，是满足条件了，当然可以。你用f(-2)≥0且f(2)≥0做当然是错的，如果用图上点表示的话，这两个点不是最高点和最低点。
虽然是最大数字和最小数字，但万万不能直接带如求解。
学会画图做题目，还不是带数字和凑答案。