设含数y=f(x)的定义域为R

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 06:45:30

设函数y=f(x)的定义域为R,对任意实数x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=-4
求证y=f(x)为奇函数
在区间[-9,9]上,求y=f(x)的最值.

令y=-x，则有f(0)=f(x)+f(-x),
由公式，f(3)=f(3+0)=f(3)+f(0),
∴f(0)=0,
所以f(x)+f(-x)=0,
即f(x)=-f(-x),
所以为奇函数。

当x=-9时，f(x)max=f(-9)=-f(9)=-（f(3)+f(6)）=-(f(3)+f(3)+f(3))=-3f(3)=12
由奇函数性质可知，f(x)min=f(9)=-12

duibuqi

猪头问题！！

已知函数y=f(x)的定义域为R, 已知函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(2+x)=f(2-x)。设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R, 有f(x+y)=f(x)·f(y)成立. 已知定义域为R的函数y=f(x)满足: 已知y=f（x）的定义域为R+，且对任意的X，Y属于R，恒有f（xy）=f（x）+f（y）当X〉1时，f（x）〈0 f（x）定义域为R，且满足对任意x，y属于R有f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立, 已知函数f(x)的定义域为(0,1]. 求y=f (x+a)+ f(x-a)的定义域定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x2)求证f(0)=1 f(x)的定义域是R,f(x+y)=f(x)f(y),且f(-1)=f(1/2),求f-1(1)