物理转动惯量问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 09:39:47
一个质量为m的小虫，再有光滑竖直固定中心轴、半径为R的水平圆盘边缘上，眼逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为V，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速率为w0,设圆盘对中心轴的转动惯量为J，若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为？
此题为什么不可以用Ek=1/2Jw^2那种方法做？

把小虫和原盘看作整体,整体角动量守恒.注意相对运动，都按照相对于地来计算，而不要看错参考系。

初始小虫角动量L1 = m*R*V

初始圆盘角动量L2 = J*w0

之后小虫停止，小虫角动量变为L1'= m*R^2*w,
w就是要求的角速度，
而圆盘角动量为L2'=J*w
他们有共同的角速度w.

从而有

L1-L2 = L2'+L1'，正负号是由于角动量方向。

从而要求的角速度w= (m*R*V-J*w0)/(m*R^2+J*w)