△ABC中，角A,B,C的对边是a，b，c，2SIN^2C=3COSC,C=根号7，△面积是2分之3倍根号3.求角C和a+b的值。

2sin^2C=3cosC
2(1-cos^2C)=3cosC
2cos^2C+3cosC-2=0
(cosC+2)(2cosC-1)=0
cosC=1/2
角C=60°

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因为角C＝60°，则b边上的高为(√3/2)a
于是
三角形面积
(1/2)*b*(√3/2)a=(3√3)/2
ab=6

角C，余弦定理

cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

a^2+b^2-7=2*6*(1/2)
a^2+b^2=6+7=13

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
=13+2*6
=25
开方
a+b=5