在△ABC中,E、F分别为AB、AC的中点,CD平分∠BAC交EF于点D.求证:AD⊥DC.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 15:16:52
是初三数学。平行四边形。三角形中位线那节的。。。
打错了。。。是CD平分∠BCA

首先应该是CD平分∠BCA

过A做BC的平行线，交CD的延长线于G
连接AD并延长，交BC于H，连接HG

EF//BC，E、F分别为AB、AC的中点
则D为AH中点
AG//BC，D为CG中点
所以四边形ACHG为平行四边形
CD平分∠BCA，根据平行四边形内叉角相等，邻边AC=AG=CH
即四边形ACHG为菱形
菱形对角线相互垂直
所以AD⊥DC

题目打错了
“CD平分∠BAC”？

已知△ABC中，E、F分别为AB、AC的中点， CD平分∠BCA交EF于D。 在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。 在△ABC中,角ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作直线BD的垂线,垂足分别为E、F.求证EF=CE-AF △ABC中,E,D分别为AC,AB边上的中点,F为BC边上一点,且S△ABC=26平方厘米,求S四边形ADFE 在三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC边上的一点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F 在三角形ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点。且BD =CE，∠DEF=∠B。说明 等边△ABC中G ，H分别为AB，AC边中点在GH上任取一点D BD，CD的延长线交AC，AB于E，F证1/EC+1/FB=3/BC △ABC中,AB=BC,∠ABC=48°,以AB为斜边的直角三角形ABD中,∠ABD=32°.E,F分别是AB,AC的中点,求∠EDF的度数 ⊿ABC中，BC中点为D，点E、F分别在AB、AC上，且EF‖BC。求证：S⊿ADE=S⊿ADF 三角形ABC中,BC中点为D,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC.求证S三角形ADE=S三角形ADF