如图，点D、E分别在△ABC的边AC和BC上，∠C=90°，DE‖AB且3DE=2AB,AE=13,BD=9,那么AB的长为_____

DE平行于AB,且3DE=2AB
所以有:CD/CA=CE/CB=DE/AB=2/3
所以CD=2/3AC,CE=2/3BC
设AC=3X,BC=3Y
那么CD=2X,CE=2Y
再由角C=90度且AE=13,BD=9
有:
AE^2=169=CE^2+AC^2=4Y^2+9X^2
BD^2=81=BC^2+CD^2=9Y^2+4X^2
相加得到:13(X^2+Y^2)=250
AB^2=AC^2+BC^2=9(X^2+Y^2)=9*250/13
所以AB=15根号(10/13)

DE平行于AB,且3DE=2AB
所以有:CD/CA=CE/CB=DE/AB=2/3
所以CD=2/3AC,CE=2/3BC
设AC=3X,BC=3Y
那么CD=2X,CE=2Y
再由角C=90度且AE=13,BD=9
有:
AE^2=169=CE^2+AC^2=4Y^2+9X^2
BD^2=81=BC^2+CD^2=9Y^2+4X^2
相加得到:13(X^2+Y^2)=250
AB^2=AC^2+BC^2=9(X^2+Y^2)=9*250/13
所以AB=15根号(130）/13
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