已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间[1，5]上的最小值为f（5），求实数a的取值范围。

分三种情况讨论：
(1)对称轴x=(1-a)在[1,5],那么在[1,5]的最小值为f(1-a)
(2)对称轴x=(1-a)<1,在[1,5]的最小值为f(1)
(3)对称轴x=(1-a)>5,最小值为f(5)

满足第三种情况，所以，1-a>5,即a<-4

f（x）=x²+2（a-1）x+2,对称轴是x=1-a
在区间[1，5]上的最小值为f（5）,说明对称轴在5的右边,即1-a>=5,得a<=-4.

对称轴=1-a
因为f（x）最小值是f（5），又二次项系数大于零，可知它的图像
所以1-a≥5，可以在[1，5]上取得最小值f（5）
则a≤-4