高一暑假数学作业13

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:22:31
过点p(0,1)作一条直线，是它夹在两条直线x-3y+10=0和2x+y-8=0间的线段被点p平分，求这条直线的方程

解：设l与l1，l2的交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由A为l1上的点，B为l2上的点，知 x1-3y1+10=0，2x2+y2-8=0.

又∵AB的中点为P(0，1)，

∴x1+x2=0，y1+y2=2, 得 x2=-x1,y2=2-y1,

∴x1-3y1+10=0

2x1+y1+6=0

解得x1=-4,y1=2.

∴A(-4，2)于是，直线l的方程即直线AP的方程为 y-1=（2-1）/（-1-0）·(x-0),即x+4y=4.