△ABC的三内角A、B、C成等差数列，则cos^2A+cos^2C的最小为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 00:20:09
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在三角形ABC的三内角，角A，角B，角C成等差数列
从这个条件可以知道角B=60°
所以cos(A+C)=-cosB=-1/2
COS^2A+COS^2C
=(cos2A+cos2C+2)/2
=(2cos(A+C)cos(A-C)+2)/2
=cos(A+C)cos(A-C)+1
=1-cos(A-C)/2
上式要有最小值，则cos(A-C)/2要取最大值，
即A=C=60°的时候，而cos0°=1 （此时公差为0）
所以上式的最小值是1/2

若△ABC的内角A B C成等差数列,且最大边为最小边的两倍,求三内角之比 在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应 的三边，已知 b^2=a^2-c^2+bc 若三角形ABC的三内角A,B,C成等差数列,且最大边为最小边的2倍,则三内角之比 △ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=3/4 已知△ABC中,三内角A,B,C成等差数列,且满足等式3sinA+4cosB=5,判断该三角形的形状,并求出三内角. 在三角形ABC中，A.B.C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，b平方+c平方-a平方=bc。1求角A的大小 若三角形ABC的三内角A、B、C满足2B=A+C那么(cosA)^2+(cosC)^2的最小值是？ 高一数学△ABC三内角A.B.C成等差数列,面积为10根号3,周长为20,求三边 三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知a,b,c成等比列，且cosB=3/4