已知A（-1，0），B（1，0）两点，C点在直线2x-3=0上，且向量AC*向量AB，向量CA*向量BC，向量B

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 16:36:58
已知A（-1，0），B（1，0）两点，C点在直线2x-3=0上，且向量AC*向量AB，向量CA*向量BC，向量BA*向量BC成等差数列，记a为向量CA与向量CB的夹角，求tana
能帮我写一下过程吗

等差数列
ac*ab+ba*bc=2ca*bc
ab*(ac-bc)=ab*ab=2ca*bc
-cosα=ab^2/(2|ac|*|bc|)
a(-1,0)
b(1,0)
c（3/2,x）不妨让x为正
ac与直线夹角β,bc与直线夹角γ
tanα=(tanβ-tanγ)/(1+tanαtanβ)
tanα=(2/x)/(1+5/(4x^2))
|ac|=根(2.5^2+x^2)
|bc|=根（0.5^2+x^2）

tg a = （根号2）/3
只是初中一次函数和高中向量变化的结合题。