高一不等式的综合应用

关于x的不等式k(1-x)/(x-2)+1≤0的解集为空集，
就是关于x的不等式k(1-x)/(x-2)+1>0对一切x≠2成立，
即k(1-x)/(x-2)>-1，
注意到当x→2-0时，(1-x)/(x-2)→+∞；
当x→2+0时，(1-x)/(x-2)→-∞，
对任实数k≠0，总可以找到实数x，使k(1-x)/(x-2)<-1，
即不等式k(1-x)/(x-2)+1>0不可能对一切x≠2成立；
当k=0时，1>0显然成立，所以k=0。

展开得 -KX＾2+3KX-2K+1＜0
则 K＜ 0

△=（3K）＾2-4K*（2K-1）＞0
得 K＜-4