数学关于相似三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 23:53:05

已知RT三角形ABC和RT三角形DEF，角C=角F=90度，且它们不相似，若三角形ABC和RT三角形DEF分别分割成两个三角形，问由分割所得到的四个三角形能否形成两对相似三角形？若能请设计一种分割方案，若不能，请说明理由

能。取AB上点G使得角GCA=角D所以角GCB=角E 在DE上取点H，使得角HFD=角A所以角HFE=角B所以三角形AGC相似三角形FHD 三角形BGC相似三角形FHE

从直角向对边割去，使对边有一个角等于另一个三角形第二大的角，就行啦

可以吧在AC上取M,DE上取N，使角E=角CBM,角C=角EFN 很容易证出相似