高一物理：关于平均速度和瞬时速度的问题，高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 05:44:42
我自己预习一下，有些问题。理论上的平均速度和瞬时速度我是理解的，但书上看到这道题后的这句话并不理解。
题：
一质点从O点出发，沿X轴方向做直线运动，它的位移大小与实践的函数关系为X=4t²（m）。求：
（1）t1=3s到t2=5s这段时间的平均速度；
（2）t1=3s到t2=3.1s这段时间的平均速度；
(3) t1=3s到t2=3.01s这段时间的平均速度；
(4) t1=3s到t2=3.001s这段时间的平均速度；
这是题目，做出来也不费劲，但得出答案后书上有一句话：当求平均速度时所取的位移越小，所对应的时间越短，则其平均速度大小就越接近于该时刻的瞬时速度大小。
主要是这句话不是很理解，希望有高手能详细解释一下，解释起来通俗易懂，最好有具体详细的事例能够帮助我理解，谢谢。

这个你要是数学知识多以点就会懂了。
平均速度是△s/△t 当△t趋近于0的时候 平均速度就是瞬时速度。这是数学角度。学了导数后（是微积分的内容，不过高中要学一点），你就完全懂了。

现在你这样想。比如在以个时间间隔很短的时间段，问你平均速度，就位移时间一除旧行了。在问你顺势速度，你就会问到底是这段时间的哪个时刻的。但由于时间很短，就可以看成这一段是速度不变的（好比太快就过去了你也没看清楚其中的每个时刻）这样任意时刻的瞬时速度都一样 也等于这一段的平均速度了 懂了吧！~

平均速度是一段时间内的值 瞬时速度是一时刻的值 当时间区间很小时 即趋向一点时 瞬时速度可用小时间区间内的平均速度代替