数学概率论问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 00:45:29
1.If repetions are not allowed, how many 3-digit numbers can be formed from digits 0,1,2,3,4,5 are odd?
2.If repetions are not allowed, how many 3-digit numbers can be formed from digits 0,1,2,3,4,5 are even?
3.If repetions are not allowed, how many 3-digit numbers can be formed from digits 0,1,2,3,4,5 are greater than 400?
希望有解析过程

首先小小说一下，repetions应该是repetitions吧。。。不然那个单词就没法解释了
我想应该可以用中文来讲吧？

第一题，要求是三位奇数
我们先看个位数，有1、3、5共3种选择；
然后看百位，因为题目要求三位数，所以0不可以作为百位，然后刚才在个位已经放了一个数字了，所以6个数字中还剩下4个，有4种选择；
最后看十位，除去个位和百位的两个数字，十位还剩下4个选择；
所以总共是3×4×4＝48个

第二题，要求是三位偶数
分两种情况
第一种：如果个位是0
那么先看十位，剩下的5个数都可以选择；
然后百位，剩下4个数可以选择；
所以总共是4×5＝20种；
第二种：个位是2或4
首先个位，有2、4共2种选择；
然后看百位，跟刚才分析第一题的道理一样，百位不能是0，所以共有4种选择；
最后看十位，也是4个选择；
所以一共是2×4×4＝32种，
加起来是20＋32＝52个

第三题：要求组成大于400的三位数
先看百位，因为要求大于400，所以只有4、5两种选择
然后十位，因为百位选择了一个数字，所以剩下5个选择；
最后个位，剩下4种选择
所以总共是2×5×4＝40个