物业管理费该交吗?该打折吗?

你委托物业看管你放在门口的鞋和自行车了吗？如果没弄清楚这个法律关系那就回去找物业管理委托合同看看——物业公司只根据合同提供服务
另外，你应该投诉的是：那个保安在没有用任何可靠的方式核实你的身份就把你放进楼里——如果有人冒充你或者你的邻居是否也能轻易进入楼中呢？这个保安至少还知道提几个问题，说明他不是全不负责的。

首先电控防盗门等安全措施是为了保障业主安全才安装的，如果随便一个人要求开就给开，那还怎么保障安全呢。最好还是住户本人带好钥匙或能够自身证明业主身份。所以如果保安是为了确认身份的询问，我认为是种对业主负责的态度，相反如果是单纯抱怨的口吻，则是服务态度的问题。
另外，家门口指的如果是楼道的话，那么还是请你把自己的东西保管好，鞋放进自己家，自行车放到车库保存好，因为楼道是公共部位，不属于任何个人，好比你把金项链放在马路上是一样的道理，不丢才怪！即使小区门口站着保安，楼门口安装着防盗门，但楼道毕竟是大家都能到达的地方，起码防不了邻居和邻居的访客吧！