求骰子概率

回答：

这个题其实挺复杂。不过，可以用“三相分布”公式求解。

用x1表示4次投掷中1出现的次数，x2表示6出现的次数，x3表示“其它”(2, 3, 4, 5)出现的次数。于是，p1=1/6, p2=1/6, p3=4/6。概率质量函数为

f(x1, x2, x3; p1, p2, p3) = [4!/(x1!x2!x3!)](p1^x1)(p2^x2)(p3^x3)。

需要考虑以下6种情况（每种至少含有一个"1"和一个"6"）：

1.) x1=1, x2=1, x3=2;
2.) x1=2, x2=1, x3=1;
3.) x1=3, x2=1, x3=0;
4.) x1=1, x2=2, x3=1;
5.) x1=1, x2=3, x3=0;
6.) x1=2, x2=2, x3=0.

把6中情况带入上式，并求和，得到“最大点数与最小差为5的概率”是

302/1296 = 151/648.

〔所以，“菜鸟VS达人”的答案是对的。 〕

1/6

相差5意味着至少扔出一次1和一次6。
P=C（2/4）*1/6*1/6
=1/6

应该是151/648吧