高2刚开学的数学题

x³-(x²-x+1)
=x³-x²+x-1
=x²(x-1)+(x-1)
=(x²+1)(x-1)

x>=1,x-1>=0
显然x²+1>0
所以(x²+1)(x-1)>=0
x³-(x²-x+1)>=0
所以x³≥x²-x+1

请记住，此类问题最直观最容易理解的方法：作图法
在同一平面直角坐标系中做出两个函数Y=X3与Y=X2-X+1的图像，判断出交点大致的位置。（本题的其中一个交点的坐标为（1，1））。
然后作出直线X=1，看看在该直线右侧哪个函数的图像在上面，那个函数的值就较大。

作图后，得：当X>=1时,X3>=X2-X+1

脱离高中已经3个月可囧
都忘得差不多了

用假设？都说了最小等于1 代入试试

x2-x+1=2
x3=3

x3大

不知道对不对 仅供参考
【楼上的好复杂囧TL 我果然还是数学比较渣子么？】

x^3-(x^2-x+1)=x*(x^2-x+1)-1,因为x>=1,所以括号里的大于等于1，所以整个式子大于等于0，因此x^3大。