高二数列！！！急~~！！！！！！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 21:41:14

求数列 1X2，2X3， 3X4， 4X5，... ,n（n+1)的前n项之和Sn=_______

要求详细解题过程与解此类题目的方法

好的会追加分~！！

An = n(n+1) = n^2 + n
Sn = A1 + A2 + ......+An
= (1+2+...+n) + (1^2 + 2^2 +...+n^2)
= n(n+1)/2 + n(n+1)(2n+1)/6
= n(n+1)(n+2)/3

n(n+1)=n^2+n
所以Sn=(1^2+2^2+……+n^2)+(1+2+……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3

Sn=^^^^^^
Sn/n=^^^^^^
然后
忘啦
不好意思哦

高二数列！！！ 急~~！！！！！！！！！