高一、集合题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 15:24:39

设数集A具有如下性质、：①A的元素个数不超过3;②若a∈A ，a ≠1 则1/1-a ∈A 已知，2∈A ，求集合A

1/（1-a） ∈A ，2∈A
∴1/（1-a）=2
a=1/2
继续将1/2带入
∴1/（1-a）=1/2
a=-1
继续将-1带入
∴1/（1-a）=-1
a=2（重复）
∴A=｛1/2,2,-1｝

由于2属于A则，1/1-a =1/1-2=-1属于A。而-1属于A，1/1-(-1)=1/2属于A。由于1/2属于A，则1/1-（0.5）=2.则又是轮回。即集合A：｛2，-1，0.5｝