一道高一物理题，高分请教高手！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 07:21:17
从离地面h高处水平抛出一个小球,经过时间t,小球的动能和势能相等。设空气阻力不计，重力的速度为g，以地面为零势能参考面。则
A 抛出点的高度h 满足h＞gt^2
B 抛出点的高度h 满足1/2*gt^2＜h＜gt^2
C 落地时的速率V1满足V1＞√2 *gt
D 落地时的速率V1满足gt＜V1＜√2 *gt

注：√2 是指二次根号下2
PS：请高手们一定要说出具体过程，谢谢啦！！

(m(v0)^2 / 2 + mgh) / 2=m(gt)^2 /2
v0为平抛初速
mgh / 2 < m(gt)^2 /2
h < gt^2
而且动能逐渐增大，势能逐渐减小
初动能大于初势能时不可能存在小球的动能和势能相等的情况
所以m(v0)^2 / 2 < mgh
2 * (mgh / 2) > m(gt)^2 /2
h > (gt^2) / 2
B正确
m(v1)^2 / 2 = mgh
v1 = √（2h）
代入B结论，D正确

选BD

小球最初在高处时具有初动能和一定的势能
t时间后二者相等 动能增量为mgh=mg*1/2*gt^2
势能减少这么多
假设初动能为零的话 重力势能一定减少一半
现在不为零 所以重力势能减少不到原来的一半
所以1/2*gt^2不到h的一半
所以选A

到地面时重力势能完全转化为动能
deltaEk=mgh>gt^2*m*g=1/2*m*(√2 *gt)^2（h>gt^2
）
所以速度一定大于√2 *gt
所以选AC

选AC啦~~

设刚开始小球的水平速度为v
经过时间t后，小球下降了H=1/2*gt^2
则此时的重力势能Ep=mgh-mgH=mgh-1/2*mgt^2
又机械能守恒 初机械能 Eo=mgh+1/2*mv^2，且Eo=Ep+Ek
可得 此时的动力势能Ek=1/2*mv^2+1/2*mgt^2
根据Ep=Ek 得
mgh=mgt^2+1/2*mv^2
又初速度v>0 所以 1/2*mv^2>0
即 mgh>mgt^2 解出 h＞gt^2 这是A

当小球落地时，重力势能全部转化为动能。设此时的速度为V1
则有 1/2*m*V1^2=mgh+1/2*mv^2
又 mgh>mgt^2
所以 1/2*m*V1^2