UC知道求证等差数列中,若m,n,k成等差，则am，an，ak也成等差
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 18:42:22
求证等差数列中,若m,n,k成等差数列，则am，an，ak也成等差数列。
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m+k = 2n
则
am = a1 + (m-1)d
an = a1 + (n-1)d
ak = a1 + (k-1)d
am+ak = 2a1 + (m+k-2)d = 2a1+2(n-1)d = 2an
m,n,k成等差数列
=> 2n=m+k
=> 2an=am+ak
=> am，an，ak也成等差数列
若m,n,k成等差数列,设公差为d，
n-m=k-n=d
an-am=a(n-m)=ad
ak-an=a(k-n)=ad
所以am，an，ak也成等差数列
在等差数列{an}中，若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0
若{an}是等比数列,m,n,p成等差数列,其中m,n,p∈N*求证am,an,ap成等比数列
已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列
在等差数列中，Am*An是否等于A(m+n)?
若a，b，c三个正数成等差数列，公差d≠0，自然数n≥2，求证a^n+b^n>2b^n
在等差数列中，若Sm/Sn=m^2/n^2(m不等于n),则am/an=
等差数列中，第m项等于n，第n项等于m，且m≠n，则m＋n等于（ ）（答案是0，为什么？）
设Sn为等差数列{An}的前n项和，求证：{ Sn/n}是等差数列
设{an}是等差数列，若am=n,an=m(m≠n),求am+n
x.y 为两正数,x.a.b.y成等差数列,x.m.n.y成等比数列 求证(根号下（mn)＋1）＾2≤（a+1）（b+1）