一道地球人做不出的数列题

首先声明我是地球人
既然你这样列出来的话我就把2当成首项了。
因为7-2=5
14-7=7
23-14=9
……
所以显然可得:an-a(n-1)=2n+1
再列式：
a2-a1=5
a3-a2=7
a4-a3=9
……
an-a(n-1)=2n+1
以上各式叠加得：an-a1=5+7+9+11+……+2n+1
所以an=2+5+7+9+……2n+1
=2+(n+3)(n-1)
=n^2+2n-1
前n项和Sn=a1+a2+a3+……+an
=1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2+1*2+2*2+3*2+……2n-n
=n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)n-n
=(2n^3+9n^2+n)/6

所以前60项之和=S(60)=(2*60^3+9*60^2+60)/6=77410
S(50)=45425
S(70)=121695

An-An-1=2n+1
列项累加
An=（n+3）×（n-1）=n^2+2n-3
所以Sn=[(n-1)n(2n-1)]/6+ n(2n-4)/2
将n带入即可

不加分？不做
很容易
叠加

那就别让地球人来做了。

你发现没有，相邻两数之差组成了新的等差数列，5,7,9,11……