极限问题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 08:40:35
求lim [（tanx）+（sinx）]/ [(sinx)^3] x趋近于0
确实~是（tanx）-（sinx）而不是加上~sorry~~答案是1/2

请叙述过程谢谢~

ps：甚是对不起二楼的~I’m sorry~~

楼主是不是将-写成+了啊？这样做出来答案没有什么意义，你看看

(tanx-sinx)/sin³x
=(sinx/cosx-sinx)/sin³x
=(1/cosx-1)/sin²x
=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²x)
=[(1-cosx)/cosx]/[(1-cosx)*（1+cosx)]
=1/[cosx(1+cosx)]
当x→0时，cosx→1
所以(tanx-sinx)/sin³x 当x→0时，极限为0.5