一条初三的数学的关于圆的几何题，哪位帮忙解一下啊！急，在线等啊，快快……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 12:42:45
问题的图在下面，问题是这样的：如图，AB是圆O的直径，点D,E是半圆的三等分点，AE,BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积为？

提示：弓形面积AE=BD
则只需求弓形EDB面积
连接EO，用扇形EOB面积减去三角形EOB
其余相信你自己能独立完成

连接OE，OD。我们不难证明扇形ODE的面积就等于图形BDE的面积，而且我们还发现了Rt△ABE，等边三角形△OAE和等边三角形△ABC，所以圆O的半径为2，扇形ODE的面积=1/6圆面积=2π/3，弓形AE的面积=扇形OAE的面积-三角形OAE的面积
=2π/3-√3，所以，阴影部分的面积之和为4π/3-√3。