机械能守恒嘛？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 11:09:17
M正上方时。m的速度为零。
然后重力势能转化为M的动能，可求出M的速度。
但我想，m是不断加速的。当M接近正上方时。m忽然速度减为零。m的动能去了哪？这样系统还机械能守恒吗？
我查了定义。只要除势能的力不做功，就守恒。杠似乎没对系统做功。
但能量没有损失吗？还是忽略？
请大师点拨。

(mg-F)/m=cosθF/M
F=Mmg/(M+mcosθ)
对F求导，F'=Mmg*msinθ/(M+mcosθ)^2 所以F一直是增大的
F最大=mg，所以m一直是加速的
但是到了竖直方向，由于绳子是不可伸长的，所以会把m的速度立马变成0，（实际上，绳子肯定会有一个伸长量的，就好比弹簧一样，不过这个弹簧的系数非常大，可以只伸长一个极其微小量，就把m的动能变为0.）
所以其实绳子是做了功的，理想状态下就可以把它忽略。

m不是一直加速
M和m由绳相连，加速度和速度都相等，设绳上拉力为F（F是变力）
(mg-F)/m=cosθF/M
m先加速，后减速，速度并不是一下子变成零的，整个系统机械能守恒

对于m来说，当M到达正上方时，那块大木板，就是M沿着滑动的那块，对m有个向上的拉力，所以你必须连那块木版算下去整个整体才能守恒，但是木版是被固定住的，又受到一个固定住它的力，所以能量被传递到固定住他的东西上了。当年老师说，机械能守恒是要在没有受到外力的情况下才算，所以，嘿嘿~