初一数学问题一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 09:20:01
已知：如图，在△ABC中，∠C＞∠B，
AD⊥BC于D，AE平分∠BAC。

求证： ∠EAD=二分之一（ ∠C - ∠B）

我不会呀，教教我，要有具体步骤

您好！

∠EAD=∠EAC-∠CAD
=∠EAC-(90°-∠C)
=∠EAC+∠C-90°①
∠EAD=90°-∠AED
=90°-(∠B+∠BAE)
=90°-∠B-∠BAE ②
①+②得
2∠EAD=∠EAC+∠C-90°+90°-∠B-∠BAE
=∠C-∠B
故∠EAD=1/2（∠C-∠B）

因为AE平分角A,所以角CAE等于二分之一(180-角c-角b),又因为AD垂直Bc,所以角cAD=90-角c,所以有关系式，角DAE=角cBE-角cAD，化简可得结果。好好学习哈，只作参考哦